Həndəsədə bucaq, eyni son nöqtəyə (və ya zirvəyə) malik 2 şüa (və ya xətt seqmentləri) arasındakı boşluqdur. Bucaqları ölçməyin ən çox yayılmış yolu dərəcədir, tam dairə 360 dərəcədir. Çoxbucağın formasını və digər açılarının ölçüsünü bilirsinizsə və ya düzbucaqlı üçbucaqda iki tərəfinin ölçülərini bilirsinizsə bir çoxbucaqdakı bir açının ölçüsünü hesablaya bilərsiniz. Əlavə olaraq, bir əyləcdən istifadə edərək bucaqları ölçə və ya bir grafik kalkulyatorundan istifadə edərək bir açı olmadan bir açı hesablaya bilərsiniz.
Addımlar
Metod 1 /2: Çoxbucaqlı İç Açıların Hesablanması
Addım 1. Çoxbucaqdakı tərəflərin sayını hesablayın
Bir çoxbucağın daxili açılarını hesablamaq üçün əvvəlcə çoxbucağın neçə tərəfi olduğunu təyin etməlisiniz. Diqqət yetirin ki, çoxbucaqlı bucaqların olduğu qədər eyni tərəflərə malikdir.
Məsələn, bir üçbucağın 3 tərəfi və 3 daxili açısı, bir kvadratın isə 4 tərəfi və 4 daxili bucağı var
Addım 2. Çoxbucaqdakı bütün daxili açıların ümumi ölçüsünü tapın
Bir çoxbucaqdakı bütün daxili açıların ümumi ölçüsünü tapmaq üçün düstur: (n - 2) x 180. Bu halda n, çoxbucağın malik olduğu tərəflərin sayıdır. Bəzi ümumi çoxbucaqlı ümumi açı ölçüləri aşağıdakılardır:
- Üçbucağın (3 tərəfli çoxbucaqlı) açıları cəmi 180 dərəcədir.
- Dördbucaqlı (4 tərəfli çoxbucaqlı) açılar cəmi 360 dərəcədir.
- Beşbucaqlı (5 tərəfli çoxbucaqlı) açılar cəmi 540 dərəcədir.
- Altıbucaqlı (6 tərəfli çoxbucaqlı) açılar cəmi 720 dərəcədir.
- Səkkizbucaqlı (8 tərəfli çoxbucaqlı) açılar cəmi 1080 dərəcədir.
Addım 3. Düzgün çoxbucaqlı açıların ümumi ölçüsünü bucaqlarının sayına bölün
Daimi çoxbucaqlı tərəfləri eyni uzunluqda və açıları eyni ölçüdə olan çoxbucaqlıdır. Məsələn, bərabər tərəfli üçbucaqdakı hər bir bucağın ölçüsü 180 ÷ 3 və ya 60 dərəcədir və bir kvadratdakı hər bir açının ölçüsü 360 ÷ 4 və ya 90 dərəcədir.
Bərabər üçbucaqlar və kvadratlar adi çoxbucaqlıların nümunələridir, Vaşinqtondakı Pentaqon isə adi beşbucaqlı bir nümunə, dayanma işarəsi isə normal səkkizbucaqlı bir nümunədir
Addım 4. Düzensiz bir çoxbucaqlı üçün bucaqların ümumi ölçüsündən məlum bucaqların cəmini çıxarın
Çoxbucağınızın eyni uzunluqda və eyni ölçüdə açıları yoxdursa, etməniz lazım olan şey çoxbucaqdakı bilinən bütün açıları toplamaqdır. Sonra, itkin bucağı tapmaq üçün bütün bucaqların ümumi ölçüsündən bu rəqəmi çıxarın.
Məsələn, beşbucaqdakı 4 bucağın 80, 100, 120 və 140 dərəcə ölçdüyünü bilirsinizsə, ədədləri bir araya toplayaraq 440 cəmini əldə edin. Sonra bu cəmi beşbucaq üçün ümumi bucaq ölçüsündən çıxarın, 540 dərəcədir: 540 - 440 = 100 dərəcə. Beləliklə, itkin açı 100 dərəcədir
İpucu:
Bəzi çoxbucaqlar naməlum bucağın ölçüsünü anlamağa kömək etmək üçün "hileler" təklif edirlər. İki tərəfli üçbucaq, 2 tərəfi bərabər uzunluqda və 2 bərabər ölçüdə olan bucaqdır. Paraleloqram, bərabər ölçüdə qarşı tərəfləri bərabər uzunluqda və açılar bir -birinə diaqonal olaraq zidd olan dördbucaqlıdır.
Metod 2 /2: Sağ Üçbucaqda Açılar Tapmaq
Addım 1. Unutmayın ki, hər düzbucaqlı üçbucağın bir bucağı 90 dərəcəyə bərabərdir
Tərifə görə, düzbucaqlı üçbucağın hər zaman 90 dərəcə bir bucağı olacaq, hətta belə etiketlənməsə də. Beləliklə, həmişə ən azı bir açı biləcəksiniz və digər 2 bucağı tapmaq üçün trigonometriyadan istifadə edə bilərsiniz.
Addım 2. Üçbucağın iki tərəfinin uzunluğunu ölçün
Üçbucağın ən uzun tərəfinə "hipotenuz" deyilir. "Bitişik" tərəfi müəyyən etməyə çalışdığınız bucağa bitişikdir (və ya yanında). "Qarşı tərəf" müəyyən etməyə çalışdığınız bucağın əksidir. Üçbucağın qalan bucaqlarının ölçüsünü təyin etmək üçün tərəflərin 2 -ni ölçün.
İpucu:
Tənliklərinizi həll etmək üçün bir qrafik kalkulyatorundan istifadə edə bilərsiniz və ya müxtəlif sinus, kosinus və toxunma funksiyalarının dəyərlərini sadalayan bir cədvəl tapa bilərsiniz.
Addım 3. Qarşı tərəfin və hipotenuzun uzunluğunu bilirsinizsə, sinus funksiyasından istifadə edin
Dəyərlərinizi tənliyə daxil edin: sinus (x) = əksinə ÷ hipotenuz. Qarşı tərəfin uzunluğunun 5 olduğunu və hipotenuzun uzunluğunun 10 olduğunu söyləyin, 5 -i 10 -a bölün, bu 0.5 -ə bərabərdir. İndi bilirsiniz ki, x = sinus ilə eyni olan sinus (x) = 0.5-1 (0.5).
Bir qrafik kalkulyatorunuz varsa, sadəcə 0,5 yazın və sinus düyməsini basın-1. Bir qrafik kalkulyatorunuz yoxdursa, dəyəri tapmaq üçün onlayn bir cədvəldən istifadə edin. Hər ikisi x = 30 dərəcə olduğunu göstərəcək.
Addım 4. Bitişik tərəfin və hipotenuzun uzunluğunu bilirsinizsə kosinus funksiyasından istifadə edin
Bu tip problem üçün tənliyi istifadə edin: kosinus (x) = bitişik ÷ hipotenuz. Bitişik tərəfin uzunluğu 1.666 və hipotenuzun uzunluğu 2.0 -dirsə, 1.666 -ı 2 -yə bölün, bu da 0.833 -ə bərabərdir. Beləliklə, kosinus (x) = 0.833 və ya x = kosinus-1 (0.833).
0.833 qrafik kalkulyatorunuza qoşun və kosinusu basın-1. Alternativ olaraq, kosinus cədvəlində dəyəri axtarın. Cavab 33.6 dərəcədir.
Addım 5. Qarşı tərəfin və bitişik tərəfin uzunluğunu bilirsinizsə, teğet funksiyasından istifadə edin
Teğet funksiyalar üçün tənlik (x) = əksinə ÷ bitişikdir. Qarşı tərəfin uzunluğunun 75 olduğunu və bitişik tərəfin uzunluğunun 100 olduğunu bildiyinizi söyləyin. 75 -ni 100 -ə bölün, bu 0,75 -dir. Bu, x = teğet ilə eyni olan teğet (x) = 0.75 deməkdir-1 (0.75).
Teğet bir cədvəldə dəyəri tapın və ya şəkil kalkulyatorunuzda 0.75 düyməsini basın, sonra teğet-1. Bu 36,9 dərəcəyə bərabərdir.
İpuçları
- Açılara neçə dərəcə ölçdüklərinə görə adlar verilir. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, düz bucaq 90 dərəcədir. 0 -dan çox, lakin 90 dərəcədən aşağı olan bucaq kəskin bucaqdır. Ölçüsü 90 -dan çox, lakin 180 dərəcədən aşağı olan bir bucaq geniş açıdır. 180 dərəcə bir açı düz bir açıdır, 180 dərəcədən çox olan bir açı isə refleks bucaqdır.
- Ölçüləri 90 dərəcəyə qədər olan iki bucağa tamamlayıcı açılar deyilir. (Düzbucaqlı üçbucaqdakı düz bucaqdan başqa iki bucaq tamamlayıcı açılardır.) Ölçüləri 180 dərəcəyə qədər olan iki bucağa əlavə açılar deyilir.
